Toán hữu hạn Ví dụ

$5 x - 6 y = 2$ , $10 x - 12 y = 4$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x - 6 y = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $6 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 2 + 6 y$

$10 x - 12 y = 4$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 2 + 6 y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 2 + 6 y$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $10 x - 12 y = 4$ bằng $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

$10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$5 (2) (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot (2 (\frac{2}{5})) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$4 + 5 (2) (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + 5 \cdot (2 (\frac{6 y}{5})) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $6$ với $2$ .

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 + 12 y - 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Trừ $12 y$ khỏi $12 y$ .

$4 + 0 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 2.2.1.2.2

Cộng $4$ và $0$ .

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Bước 4